导读 在数学的世界里，向量的运算总是充满魅力。点乘（内积）和叉乘（外积）是两种常见的向量操作方式，它们不仅定义了向量之间的关系，还具有独...
在数学的世界里，向量的运算总是充满魅力。点乘（内积）和叉乘（外积）是两种常见的向量操作方式，它们不仅定义了向量之间的关系，还具有独特的几何意义。
点乘是一种将两个向量相乘并得到一个标量值的操作。它的结果可以理解为一个向量在另一个向量方向上的投影长度，这使得它成为一种“降维”的工具。通过点乘，我们可以快速判断两个向量是否正交或同向，从而简化复杂的多维问题。✨
而叉乘则完全不同，它是两个三维向量相乘后生成一个新的向量，这个新向量垂直于原来的两个向量所在平面。叉乘的结果不仅包含了大小信息，还携带了方向性，因此可以说是一种“升维”的过程。叉乘广泛应用于物理中的力矩计算以及计算机图形学中物体间的碰撞检测等场景。💥
无论是点乘还是叉乘，它们都以独特的方式帮助我们理解和解决现实世界中的各种复杂问题。💡
数学之美 向量运算 点乘叉乘