导读 在现代工程和经济领域，线性规划是一种非常实用的数学方法，用于优化资源分配问题。而MATLAB，作为一款强大的数值计算工具，能够轻松解决这...
在现代工程和经济领域，线性规划是一种非常实用的数学方法，用于优化资源分配问题。而MATLAB，作为一款强大的数值计算工具，能够轻松解决这类问题。今天，我们通过一个简单的例子来展示如何用MATLAB进行线性规划。
假设一家工厂生产两种产品A和B，每种产品的利润分别为5元和4元。生产这两种产品需要使用两种原材料，其中生产一件A产品需要3单位甲材料和2单位乙材料，生产一件B产品则需要2单位甲材料和1单位乙材料。现在工厂有10单位甲材料和8单位乙材料，如何安排生产才能使总利润最大？
首先，在MATLAB中定义目标函数和约束条件。目标函数是最大化利润，即 `5x + 4y`。约束条件包括材料限制和非负约束：`3x + 2y ≤ 10` 和 `2x + y ≤ 8`，以及 `x, y ≥ 0`。运行程序后，MATLAB会给出最优解，比如生产A产品2件，B产品2件时，总利润达到最大值18元。这种方法不仅高效，而且能帮助企业在复杂的生产环境中找到最佳方案。💡
通过这个实例，我们可以看到MATLAB在线性规划中的强大功能，它为我们的决策提供了科学依据。💪