导读 提到数学中的神奇算法，不得不提的就是扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）。这个算法不仅是数论领域的瑰宝，也是解决线性...
提到数学中的神奇算法，不得不提的就是扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）。这个算法不仅是数论领域的瑰宝，也是解决线性方程组的重要工具之一。简单来说，它能帮助我们快速找到两个整数的最大公约数（GCD），同时还能求出满足特定条件的系数组合。💡
想象一下，你有两个数字：比如56和15。使用`extgcd`，不仅能算出它们的最大公约数是1，还能进一步得到一组解使得56x + 15y = gcd(56, 15)成立。是不是很酷？✨
这个算法的核心思想其实来源于经典欧几里得算法，但通过递归或迭代的方式扩展了功能，使其能够输出更多有用的信息。无论是编程实现还是理论研究，`extgcd`都扮演着不可或缺的角色。🎯
快去试试吧！用代码或者纸笔手动计算一次，你会发现它背后的逻辑竟然如此优美！💖