导读 小波变换是一种信号分析技术，它在多个领域如图像处理、语音识别和数据压缩中都有广泛应用。🔍 这种方法能够将信号分解为不同频率成分，并
小波变换是一种信号分析技术，它在多个领域如图像处理、语音识别和数据压缩中都有广泛应用。🔍 这种方法能够将信号分解为不同频率成分，并且在时域和频域上都具有很好的局部化特性。🛠️
小波变换的核心在于其基函数——小波函数。💡 小波函数是一种可以伸缩和平移的基本波形，通过这些操作可以构建出适合特定应用场景的小波基。📐 例如，Morlet小波和Daubechies小波就是两种常见的小波函数。📊
小波变换的具体公式如下：
\[ W(a,b) = \frac{1}{\sqrt{|a|}} \int_{-\infty}^{\infty} f(t) \psi^\left(\frac{t-b}{a}\right) dt \]
其中，\(f(t)\) 是输入信号，\(W(a,b)\) 表示小波系数，\(a\) 是尺度参数，\(b\) 是位移参数，\(\psi^\) 是共轭复数的小波函数。📐
通过调整 \(a\) 和 \(b\) 的值，我们可以获得信号在不同时间点和不同频率下的特征信息。🔧 这使得小波变换成为了一种非常强大的工具，用于信号的分析和处理。🚀
希望这个简单的介绍能帮助你理解小波变换的基本概念和应用。🌟