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1、《四元玉鉴》是中国元代数学重要著作之一，元代数学家朱世杰所著。
2、《四元玉鉴》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。
3、卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。
4、1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉鉴细草》三卷。
5、所有问题都与方程式或方程组有关。
6、介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方面的研究成果。
7、作者简介：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。
8、朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”。
9、也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。
10、此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。
11、主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
12、朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。
13、朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
14、《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
15、《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。
16、宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。
17、朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。
18、朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家。
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